复变函数机械工业

1. 复变函数工业应用？
2. 复变函数谁发明的？
3. 复变函数定义域f(z)=1/(z²+1) f(z)=Arg(1/z)？
4. 到底什么是复变函数?它到底有什么作用？
5. 1、复变函数f(z)在一点Z0可导与在Z0点解析有什么区别? 2、、复变函数f(z)在区域D内可导？

复变函数工业应用？

复变函数指以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

很显然，复变函数工业应用是很广的。

复变函数谁发明的？

复变函数论产生于十八世纪。

复变函数定义域f(z)=1/(z²+1) f(z)=Arg(1/z)？

因为1/(z-2)^2=-(1/(z-2))'=(1/2)(1/(1-(z/2)))'=(1/2)(求和{n=0,无穷大}(z/2)^n)'=(1/2)(求和{n=1,无穷大}nz^n-1/2^n)所以1/z(z-2)^2==求和{n=1,无穷大}nz^n-2/2^(n+1)

到底什么是复变函数?它到底有什么作用？

复变函数就是以复数为研究对象的函数,可以看作是高数从实数域到复数域的扩充.它的部分内容,如函数可导和解析的判定、函数积分、幂级数的展开等,与高数相应部分内容是极为相似的.但也有部分内容与高数不同.至于作用,我想主要有两个方面：一是数学理论方面的研究,二是实际应用,主要在工科方面,如电工技术、力学、自动控制、通信技术等方面.

1、复变函数f(z)在一点Z0可导与在Z0点解析有什么区别? 2、、复变函数f(z)在区域D内可导？

这两个问题都与解析函数的定义有关定义：如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导那末称f(z)在z0解析如果f(z)在区域D内每一点解析，那末称f(z)在D内解析由定义可知，函数在区域内解析与在区域内可导是等价的但是，函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念函数在一点处可导，不一定在该点处解析函数在一点处解析比在该点出可导的要求高得多

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