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1. 量子力学适用于微观粒子，而不是宏观物体，那么微观和宏观的分界线在哪里？

量子力学适用于微观粒子，而不是宏观物体，那么微观和宏观的分界线在哪里？

微观和宏观是一个模糊逻辑，并没有一个明确的分界线，并不是说大于某个尺度就是宏观，小于这个尺度就是微观，所谓微观到宏观，这个过程是渐变的。习惯上说，基本粒子和它们组成的原子分子都属于微观世界。其中基本粒子在标准模型里是点粒子，没有大小。原子和小分子大小一般在10的-10次方米量级，大分子一般是在纳米量级（10的-9次方米），到了巨型分子，就有10的-8次方米到微米（10的-6次方米）量级，这个尺度归到微观或者宏观都不太合适，所以科学家发明了一个词，叫做介观，顾名思义介于微观和宏观之间。

那么我们说量子力学适用于微观世界，经典力学适用于宏观世界，也只是一个大体的概括，现实是在微观世界里，量子现象也会因为粒子之间很强的相互作用而导致退相干，也就是退化成了用经典物理描述的情况，比如等离子体，和普通气体、液体、固体里的原子分子。反过来说，在宏观世界里，也可以低温等手段控制粒子的量子态，涌现出可以直接用量子力学描述的宏观状态，我举三个比较典型的例子：

第一个例子是激光，光子处于特定的波长/能量附近形成一个量子相干态，没有传播距离限制。大量的光子就可以做经典激光通信，通过光纤遍布全球，使得我们的互联网能有这么快。单个光子就可以做量子通信。

第二个是超导体，在温度非常低的时候，电子配对形成量子态，可以不受晶格散射（即电阻的来源）的限制无损耗传播。高温超导已经把这个转变温度提高到了130K以上（即零下140度左右）。超导和激光囊获了很多次诺贝尔物理学奖。

第三个是我的老本行超冷原子量子气体，通过激光冷却和蒸发冷却技术，可以把某些原子冷却到极为接近绝对零度，在几十微米大小的原子团上展现出宏观量子现象，比如玻色-爱因斯坦凝聚（2001年诺贝尔奖）。下图是我几年前在丹麦做博士后期间做的一个处于经典到量子和过渡中玻色-爱因斯坦凝聚实验。下面比较宽的分布就是冷原子的经典状态（麦克斯韦-玻尔兹曼分布，蓝线拟合），上面凸起的尖峰就是玻色-爱因斯坦凝聚（托马斯-费米分布，绿线拟合）。如果温度进一步降低，宽的分布会消失，只剩下尖峰，即纯的宏观量子状态。

答：宏观物体由微观物质组成的，所以量子力学对宏观物体并未失效，只是量子力学在宏观上的使用，并没有牛顿力学方便。宏观和微观也不存在明显的分界线，这是个量变到质变的过程。

我们可以看量子力学的不确定性原理：ΔxΔp≥h/4π。

对于微观粒子，Δx和Δp相当，两者的数值都不能被忽略；但是对于宏观物体，Δp和Δx都远比h/4π大，所以不确定性原理对于宏观物体来说，完全可以忽略，这时候使用牛顿力学更为方便。

至于两者的分界线，在量子力学中有个著名的思想实验——薛定谔的猫。

该实验，就是探讨量子力学的边界问题，一边是微观的元素衰变，另外一边是宏观的猫，却被巧妙地联系了起来！

一方面量子力学的不确定性原理坚不可破，另一方面猫死活的叠加又是那么怪异，其实本质就是在探讨微观和宏观边界。

这个思想实验或许告诉我们：微观和宏观是没有边界的，一切在于你的研究对象！

首先，对于单个粒子或颗粒，在量子力学意义上微观粒子和宏观物体，之间是有分界线的。量子力学适用于微观粒子，不适用于宏观物体。这是实验和理论的一致结果，前提是对于波函数描写的点模型的单个微观粒子或颗粒。

实验根据是什么呢？按费曼的观点，微观粒子可用量子力学波函数描述的特性和粒子具有波动性是等效的。也就是只要验证了宏观颗粒不具有波动性，也就间接验证了量子力学波动性不适于宏观物体。典型波动性实验是双缝实验，也叫费曼双缝实验。同样可以验证宏观颗粒，如植物的孢子粉颗粒。

那么多大颗粒才没波动性呢? 理论上按质量说就是普朗克质量，他是hc/G的开方大约为10的-5方克，略小于尘埃质量。这就是宏观微观的分界线。也就是说质量小于普朗克质量的是微观粒子如电子,有波动性，需要量子力学描述；大于该质量的微粒如尘埃颗粒，无波动性，用牛顿力学就可以了。某些病毒和细菌可能其总质量可能处于分界线附近，结果不确定。

宏观物体无波动性(量子力学意义上的)，人体更没有，所以，以后有人穿墙可以，别用量子力学理论了。

有关理论详细讨论，以后，可能在这里发一些，敬请关注。

特别说明的是，以上分界是对单个粒子或作为整体(或质点)看待的物体运动状态而言的的。它和大量粒子聚合的宏观物质(凝聚态)的量子行为不是一回事。

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